270徐光启译《几何原本》
明朝万历后期，南方的倭寇虽然平息下去、北方后金的势力却越来越厉害。一些忧国忧民的读书人，纷纷研究救国救民的学问。徐光启就是这样一个读书人。
徐光启生在上海。他出生时，虽然没有遇上倭寇的祸乱，但倭寇几十年的骚扰，在江南民众中仍记忆深刻，难以抹去。徐家就是被倭寇抢劫过后，又被倭寇的一把火烧得精光的。少年徐光启每听到长辈讲起倭寇祸害中国的事，就感到痛心，激起殷切的报国之心。
徐光启读书很刻苦，喜欢联系实际，有时还自己下田种庄稼蔬菜。公元1597年乡试时，他的试卷初审时遭淘汰，有眼光的主考官焦竑复审时，重新选中，徐光启这才中了举。这给他很大的鼓舞。
七年之后，徐光启考中进士，在翰林院做庶吉士，继续深造。当时一般读书人读的都是儒家的《四书五经》，学习孔子、孟子、朱熹的思想。徐光启不仅读儒家的书，还读了不少当时被人认为很新鲜，但不免有些异端的西洋科学著作。
公元1582年，意大利天主教传教士利玛窦来到澳门，后来经过广东、南京，公元1600年到北京，受到明神宗召见。皇帝对他进献的自鸣钟很有兴趣，赐给他财物，同意他住在北京。他在中国生活近三十年，学会讲汉语，读儒家的书，写文言文章，与许多读书人交上朋友。他来中国的目的，是传播天主教的教义，但面对儒家思想在中国读书人中强大而牢固的影响，他不得不改为传播一些西方的自然科学知识，来拉近彼此的距离。
徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。徐光启认为，这些西洋学问，特别是关于制造西洋大炮、农业水利技术的新学问，对于富国强兵有很大的作用。
徐光启对数学非常有兴趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。
一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著《几何》，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。
从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起《欧几里得原本》来。他们工作得很辛苦，因为西方的数学著作，从来没有人翻译成中文过。许多名词、术语、概念的翻译，都要首创，既要译得准确，典雅，让中国的读书人接受，又不能和原来的意思有出入，这费了徐光启很多功夫去思考。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为《几何原本》。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。徐光启后来还翻译过介绍西方水利的著作——《泰西水法》。
徐光启研究学问，不停留在书本上，他很重视科学实验和生产实践。公元1619年，他辞掉官职，闲住在天津，就自己买了块田地，搞种植实验。有一年，他的一个朋友从福建来，给他带来好多株甘薯的秧苗，说是从国外传过来的，在福建种得很好，可以吃，是救灾的好作物。他正好回到上海老家居住，就在自己的地里试种，精心培养，终于获得很好的收成。他很高兴，写了本《甘薯疏》，介绍它的用途与耕种方法，在江浙各省推广开来。
但徐光启的眼光，始终是关注着北方的战争和国家的兴亡。
公元1619年，明军在萨尔浒大败的消息传来，满朝文武议论纷纷，有的主张大量征兵，有的主张增加饷银。徐光启挺身而出，几次向明神宗请求，让他照新方法训练一支精兵，到前线杀敌报国。明神宗给他升了官职，派他到通州练兵。
徐光启很兴奋，他又提交新的报告，详细说明具体练兵的方案。可是，他的练兵衙门成立以后，没有兵源，没有饷银。他不断地打报告到兵部，要人要钱，最后总算要到一点饷银和几千新兵，却多是老弱病残，能上阵的不多。徐光启灰了心。不久就因病辞去有名无实的练兵差使，回到老家。
但是，辽东形势日益严峻，又让徐光启坐不住了。他再次上疏请求大量铸造西洋大炮，以加强防守力量。明神宗有些心动，要用他。可是，兵部尚书跟他意见不和，其他官员也攻击他，他的希望又落空了。
晚年，徐光启回到上海，一面在田里做农业科学试验，一面完成他早年就开始编写的中国农业科学巨著《农政全书》。
徐光启生活朴素，不计较高官厚禄，只喜欢科学技术，关心国计民生。他去世的时候，箱子中只有几件旧衣服和一两银子。